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ε < u n < ε alors on dit que (u n ) converge vers zéro. remarque. - ε < u n < ε implique sur un dessin que les terme de la suite sont tous dans le disque centré en zéro et de rayon ε à partir d'un certain rang. si (u n ) converge vers zéro, on dit aussi que la limite de (u n ) est zéro, ce qui se note a suivre : convergence d'une suite..... repost 0 published by mathotak' - dans suites commenter cet article 11 janvier 2014 6 11 / 01 / janvier / 2014 12:00 fonctions continues affines en deux morceaux (2) ce billet suit : fonction du type f(x)=|ax+b|+cx+d et fonctions continues affines en deux morceaux (1) il est impossible d'écrire la fonction la fonction f définie par f(x)=6x+4 si x ≤1 f(x)=2x+8 si x ≥1 sous la forme |ax+b|+cx+d. fonction de la forme -|ax+b|+cx+d d'après la première propriété , si a>0 si g est définie sur r par g(x)=-|ax+b|+cx+d, alors g(x)=-(-ax-b) + cx+d = (a+c)x+(b+d) si x ≤ -b/d g(x)=-(ax+b)+cx+d=(-a+c)x+(d-b) si x ≥-b/d si f(x) peut s'écrire sous cette forme, alors en trouvant a,b,c,d, a>0 tels que a+c=6 -a+c=2 b+d=4 d-b=8 alors f pourra s'écrire sous cette forme. c'est une concession que je veux bien faire. trouvons donc a,b,c,d : les deux premières lignes donnent 2c=8 d'où c=4 puis a=2 les deux lignes suivantes donnent 2d=12, d'où d=6 puis b=-2. on a donc trouvé a,b,c,d avec a>0, donc f peut s'écrire f(x)=-|2x-2|+4x+6 fonctions continues affines en deux morceaux propriété. si f est une fonction continue affine en deux morceaux, alors il existe a,b,c,d, avec a>0 tels que pour tout x, f(x)=|ax+b|+d, ou pour tout x, f(x)=-|ax+b|+d lemme. considérons deux systèmes d'équations : système 1 système 2 a+c=m -a+c=q b+d=p -b+d=r -a+c=m a+c=q -b+d=p b+d=r alors, les systèmes d'équation suivants ont toujours une et une seule solution. si m est distinct de q, une seule de ces solutions est telle que a>0. démonstration du lemme. je résouds les deux systèmes système 1 système 2 a+c=m et -a+c=q donnent c=(m+q)/2 et a=(m-q)/2 b+d=p -b+d=r donnent d=(p+r)/2 et b=(p-r)/2 -a+c=m et a+c=q donnent c=(m+q)/2 et a=(q-m)/2 -b+d=p b+d=r donnent d=(p+r)/2 et b=(r-p)/2 pour les deux système on a une solution. en particulier pour a vaut (m-q)/2 dans le système 1 et (q-m)/2 dans le deuxième. comme (m-q)/2 et (q-m)/2 sont des nombres opposés, si q et m sont distincts, a est bien strictement positif pour un seul des deux systèmes. démonstration de la propriété. f est continue en deux morceaux signifie qu'il existe un réél γ (gamma) tel que f(x)=mx+p si x ≤ γ , où m,p sont des réels f(x)=qx+r si x ≥ γ, où q,r sont des réels cas 1 . si q=m, alors comme f est continue, on a m γ+p=m γ+r d'où p=r. das ce cas, f est affine en un seul morceau : f(x)=mx+p = |0x+x|+mx+p=- |0x+x|+mx+p . cas 2. on peut utiliser le lemme. un seul des deux systèmes a une solution pour laquelle a>0. si c'est le système 1, alors d'après la partie précédente : si c'est le système 2, alors d'après la propriété 2 , c'est à dire la démonstration est finie. elle nous permet de reformuler la propriété avec plus de précision et de concision. □ propriété améliorée . si f est une fonction continue affine en deux morceaux telle qu'il existe un réél γ (gamma) tel que f(x)=mx+p si x ≤ γ , où m,p sont des réels f(x)=qx+r si x ≥ γ, où q,r sont des réels alors repost 0 published by maths_buchwald - dans divers commenter cet article 10 janvier 2014 5 10 / 01 / janvier / 2014 12:00 définition plus ou moins intuitive d'un angle orienté mesurer l'écartement entre deux demi-droites droites ci-dessous deux demi-droites ayant la même origine on voudrait pouvoir mesurer leur écartement. on peut alors tracer un cercle comme ceci et mesurer la longueur de l'arc de cercle entre les deux demi-droites. mais lequel choisir ? la mesure de l'arc rose ou celle de l'arc vert ? avec un rapporteur comme celui ci-dessous, c'est la longueur de l'arc rose que l'on va mesurer. en effet, l'arc rose est plus court qu'un demi-cercle de même rayon, tandis que l'arc vert est plus grand (nécessairement) qu'un demi-cercle de mâme rayon. le rapporteur lui a une forme de demi-disque (si on ne compte pas la partie inférieure située sous le trait horizontal). d'autres rapporteurs permettent des mesures d' angles plus grands comme celui ci-dessous : mais au fait, qu'est-ce qu'un angle ? angle orienté pour parler d'angle, nous devons tout d'abord parler d' orientation. cela signifie que nous devons définir une façon de tourner qui sera la façon positive, appelé sens direct et une façon de tourner qui sera négative qui sera qualifiée de sens indirecte . orientation ce choix est arbitraire, on a décidé que le sens inverse des aiguilles d'une montre serait le sens direct. sens direct sens indirect cercle unité avant de mesurer les angles, mesurons les arcs de cercle. palçons nous dans un repère orthonormé d'origine o. regardons le cercle unité, de rayon 1 et de centre o. la formule périmètre=2 π × rayon dit que le périmètre du cercle est 2 π. la mesure d'un arc de cercle sera donc comprise entre 0 et 2 π si l'on parcourt l'arc dans le sens direct, et comprise entre -2 π et 0 si on le parcourt dans le sens indirect. sur la figure ci-dessus, l'angle en bleu est compris entre 0 et π/2. il est noté : quelques exemples : remarques. si l'on dépasse un tour dans le sens direct, alors il sera supérieur à 2 π, si l'on dépasse un trou dans le sens indirect, il sera inférieur à -2 π. je reviendrai sur ce sujet une autre fois. avec façon de mesurer les angles, l'unité de mesure est le radian . les rapporteurs, en général mesurent en degrés. cependant la conversion angles degré est facile, puisque de manière proportionnelle : π rad = 180 ° angle orienté revenons à un angle entre deux demi-droites pour mesurer cet angle, on se place dans un repère orthonormé orienté positivement dans le sens direct. la mesure principale de l'angle est définie comme la longueur de l'arc de cercle joignant b à a de centre o et de rayon 1 dans le sens direct (o est l'origine commune des demi-droites) . remarques. en ajoutant 2 π à cette mesure, on a la mesure de l'angle obtenu en faisant faire un tour complet à la demi-droite [oa) (dans le sens direct). en ajoutant k π à cette mesure, on a , plus généralement, la mesure de l'angle obtenu en faisant faire k tours complets à la demi-droite [oa) (k est un entier; s'il est positif, on fait k tours dans le sens direct, s'il est négatif ces tours se font dans le sens indirect) . repost 0 published by maths_buchwald - dans divers commenter cet article 9 janvier 2014 4 09 / 01 / janvier / 2014 00:00 la notati

Informations Whois


Whois est un protocole qui permet d'accéder aux informations d'enregistrement.Vous pouvez atteindre quand le site Web a été enregistré, quand il va expirer, quelles sont les coordonnées du site avec les informations suivantes. En un mot, il comprend ces informations;

Domain Name: OVER-BLOG.COM
Registry Domain ID: 112622266_DOMAIN_COM-VRSN
Registrar WHOIS Server: whois.gandi.net
Registrar URL: http://www.gandi.net
Updated Date: 2019-01-25T18:11:54Z
Creation Date: 2004-02-25T19:51:07Z
Registry Expiry Date: 2020-02-25T19:51:07Z
Registrar: Gandi SAS
Registrar IANA ID: 81
Registrar Abuse Contact Email: abuse@support.gandi.net
Registrar Abuse Contact Phone: +33.170377661
Domain Status: clientTransferProhibited https://icann.org/epp#clientTransferProhibited
Name Server: NS0.PROCEAU.NET
Name Server: NS1.PROCEAU.NET
DNSSEC: unsigned
URL of the ICANN Whois Inaccuracy Complaint Form: https://www.icann.org/wicf/
>>> Last update of whois database: 2019-09-19T03:46:21Z <<<

For more information on Whois status codes, please visit https://icann.org/epp

NOTICE: The expiration date displayed in this record is the date the
registrar's sponsorship of the domain name registration in the registry is
currently set to expire. This date does not necessarily reflect the expiration
date of the domain name registrant's agreement with the sponsoring
registrar. Users may consult the sponsoring registrar's Whois database to
view the registrar's reported date of expiration for this registration.

TERMS OF USE: You are not authorized to access or query our Whois
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automated except as reasonably necessary to register domain names or
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information purposes only, and to assist persons in obtaining information
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domain names or modify existing registrations. VeriSign reserves the right
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The Registry database contains ONLY .COM, .NET, .EDU domains and
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  ARGS domain =over-blog.com

  PORT 43

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RegrInfo
DOMAIN

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  CHANGED 2019-01-25

  CREATED 2004-02-25

STATUS
clientTransferProhibited https://icann.org/epp#clientTransferProhibited

NSERVER

  NS0.PROCEAU.NET 83.243.21.30

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